小学五年级数学上册复习知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 。

注意：计算结果中 ，小数部分末尾的0要去掉
，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位
。

2 、一个数（0除外）乘大于1的数 ，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数
，积比原来的数小。

3
、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法 (常用) ； ⑵进一法； ⑶去尾法

4、计算钱数，保留两位小数 ，表示精确到分 。保留一位小数，表示精确到角
。

5 、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。

6
、运算定律和性质：

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘
，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘 ，或先把后两个数相乘
，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减) 。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c

减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b

除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置
。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b

去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。

a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c

第二单元小数除法

9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数 ，按整数除法的方法去除
，商的小数点要和被除数的小数点对齐 。整数部分不够除，商0 ，点上小数点
。如果有余数
，要添0再除。

10 、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数 ，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算 。

注意：向右移动小数点时
，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足
。

12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外） ，商不变。②除数不变，被除数乘或除以几
，商随着乘或除以几 。③被除数不变，除数乘或除以几 ，商就除以或乘几
。④被除数大于除数
，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。⑤一个数除以大于1的数 ，商就小于被除数；一个数除以小于1的数
，商就大于被除数 。⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外） ，积不变
。⑦一个因数不变
，另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变 ，另一个因数除以几
，积就除以几 。

13
、一个数的小数部分，从某一位起 ，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 X

一个循环小数的小数部分
，依次不断重复出现的数字
。（如6.321321…的循环节是321，简便记法为6.321；如0.33…的循环节是3 ，简便记法为0.3。）循环小数是无限小数
，无限小数不一定是循环小数 。

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数
。小数部分的位数是无限的小数 ，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数 。

第三单元观察物体

15 、从不同的角度观察物体
，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面 ，最少看到一个面
。圆柱体从上面看到的形状是圆形
，从其他方向看到的是长形或正方形。球体无论从哪个角度看，看到的形状都是圆形 。

第四单元简易方程

16
、在含有字母的式子里 ，字母中间的乘号可以记作“? ”
，也可以省略不写
。加号、减号 、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17
、a×a可以写作a?a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a

（1a=a这里的“1
”我们不写）

18、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数 ，两者缺一不可） 。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解
。求方程的解的过程叫做解方程。

19 、解方程原理：天平平衡

等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数
，左右两边仍然相等 。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。

21
、所有的方程都是等式 ，但等式不一定都是方程
。

22、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边

23 、方程的解是一个数； 解方程式是一个计算过程。 所以
，X=…是方程的解 。

常见的等量关系：①路程＝速度×时间

②工作总量＝工作效率×工作时间

③总价＝单价 × 数量

第五单元多边形的面积

23
、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2

长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab

正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a

正方形面积=边长×边长 字母公式：S=a2

平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2

（三角形的底=面积×2÷高； 三角形的高=面积×2÷底）

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底） ）

25、三角形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 ，

长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽
，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积
。 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。

27两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍 ，因为平行四边形面积=底×高
，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28 、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍
。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变 ，面积变小。

第六单元统计与可能性

31
、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响
，用它代表全体数据的一般水平更合适 。

第七单元数学广角

33 、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码
。

34
、邮政编码：由6位组成 ，前2位表示省（直辖市、自治区）

0 5 4 0 0 1

前3位表示邮区， 前4位表示县（市）
，最后2位表示投递局

35 、身份证18位，如130521197803010019

13表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台县 19780301是出生日期 001是顺序码 9校验码

倒数第二位的数字用来表示性别 ，单数表示男
，双数表示女。

小学五年级上册数学知识点归纳

小学五年级数学上学期的概念题

一
、 小数乘法

1、小数乘法的计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点 。（怎样点小数点呢？）看因数中一共有几位小数 ，就从积的右边数出几位
，点上小数点
。（乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？）要在前面用0补足 ，再点小数点。

2 、因数的变化引起积的变化规律：

①一个因数不变
，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数 。

②两个因数同时扩大一定的倍数 ，积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数相乘的积。如：第一个因数扩大5倍
，第二个因数扩大10倍，积扩大（5×10=50倍）
。

③一个因数缩小 ，另一个因数扩大，则要看缩小的倍数大还是扩大的倍数大。如果缩小的倍数大
，积就缩小；如果扩大的倍数大，积就扩大 。缩小或扩大的倍数等于大数除以小数的商
。

如：一个因数缩小20倍 ，另一个因数扩大10倍
，因为20＞10，所以积要缩小 ，缩小（20÷10=2倍）。又比如：一个因数扩大30倍
，另一个因数缩小6倍，因为30＞6 ，所以积要扩大
，扩大（30÷6=5倍） 。

3
、因数与积的大小关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数 ，积比原来的数小
。

二、小数除法

1 、小数除以整数的计算法则：①按整数除法的方法去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③整数部分不够除
，商0，点上小数点；④如果有余数 ，要添0再除。

2
、一个数除以小数的计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数
，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位 ，当被除数的位数不够时
，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算 。

3、被除数 、除数与商的变化规律：

①被除数和除数同时乘上（或除以）相同的数（0除外） ，商不变；

②被除数不变
，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数；

③除数不变 ，被除数扩大（或缩小）几倍
，商也随着扩大（或缩小）相同的倍数
。

4、被除数与商的大小关系：

一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；

一个数（0除外）除以小于1的数（0除外） ，商比被除数大。

5
、一个数的小数部分
，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现 ，这样的小数叫做循环小数 。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字
，叫做这个循环小数的循环节
。

6、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数 ，叫做无限小数 。

7 、数字黑洞是指自然数经过某种运算之后陷入了一种循环的状况。

三
、观察物体

1、观察物体时
，一次最多能看到三个面，至少能看到一个面
。

四 、简易方程

1
、用字母表示运算定律：

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c= a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c= a(bc)

乘法分配律：(a+b)c= ac+bc

2、用字母表示公式：

正方形的周长：C= 4a 正方形的面积：S=a2

长方形的周长：C=2（a+b） 长方形的面积：S=ab

3 、含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值 ，叫做方程的解 。

求方程的解的过程叫做解方程
。

4
、四则运算各部分间的关系：

①、加数+加数=和 加数=和-另一个加数

② 、被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差

③
、因数×因数=积 因数=积÷另一个因数

④、被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

5 、列方程解决问题的主要步骤：

①写出解、设；②找出题里数量间的相等关系；③根据等量关系列出方程；

④解方程；⑤检验
，作答。

例： 6—x=3.5

解：6—x+x=3.5+x

3.5+x=6

3.5+x—3.5=6—3.5

X=2.5

五
、多边形的面积

1、平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ah

平行四边形的底=面积÷高 用字母表示：a=S÷h

平行四边形的高=面积÷底 用字母表示：h =S÷a

（等底等高的平行四边形面积相等）

2 、三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2

三角形的底=面积×2÷高 用字母表示：a=2S÷h

三角形的高=面积×2÷底 用字母表示：h=2S÷a

（等底等高的三角形面积相等）

3
、三角形是等底等高的平行四边形面积的一半；

三角形与平行四边形等积（面积）等底，则高是平行四边形高的2倍；

三角形与平行四边形等积（面积）高等 ，则底是平行四边形底的2倍 。

4、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2

梯形的高=面积×2÷（上底+下底） 用字母表示：h =2 S ÷(a+b)

梯形的上底=面积×2 ÷高－下底 用字母表示：a =2 S ÷h －b

梯形的下底=面积×2 ÷高－上底 用字母表示： b =2 S ÷h －a

5 、计算圆木
、钢管堆根数公式：

总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2

层数=底层根数－顶层根数+1

六、统计与可能性

1 、把一组数据从小到大（或从大到小）依次排列
，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数），是这组数据的中位数
。中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响。

2
、无论什么图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上叫做密铺 。常见的可以密铺的图形有三角形 、长方形
、正方形、梯形 、正六边形等 ，不能密铺的有圆形、正五边形等
。

一
、填空题。

1.2小时=（ ）分 0.208米=（ ）厘米

3500千克=（ ）吨 4米5厘米=（ ）米

860平方厘米=（ ）平方分米 5.03公顷=（ ）平方米

0.28平方米=（ ）平方分米 3米4厘米=（ ）米

4角=（ ）元 3米5厘米=（ ）米

0.58平方米=（ ）平方分米 6005克=（ ）千克（ ）克

一个数（0除外）乘大于1的数
，积比原来的数（ ） 。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）
。

一个数（0除外）除以大于1的数 ，商比原来的数（ ）。

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数（ ） 。

7.8÷0.1○7.8 3.5×7.28○7.28 2.7○2.7÷0.8

15×0.6○15×1 3.6÷1.2○3.6 0.82×0.99○0.82

3.57÷1.05○3.57 5.85÷0.9○5.85 2.75×1.01○2.75

4.95÷0.9○4.95 1×1.009○1.009 3.6×1.45○3.6

一个物体在桌子上
，我们从不同的角度去观察最多能看到（ ）个面，最少能看到（ ）个面。

用a、b 、c
、表示三个数 ，写出加法结合律（ ）
。

用a、b 、c
、表示三个数
，写出乘法分配律（ ）。

一本故事书有98页，平均每天看x页 ，看了6天
，还剩（ ）页 。

用两个完全一样的直角三角形一定能拼成一个（ ）

一个三角形的面积是24平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米
。

一个梯形的面积是50平方分米 ，它的上下底之和是16米
，高是（ ）。

一个平行四边形的底是6.5米，高是4米 ，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方米 。

一本《数学竞赛》的定价是a元
，买5本这样的书，应付（ ）元
。

9.954保留一位小数是（ ）。

一、用心思考 ，我会填 。（20分）

1 、5.04×2.1的积是（ ）位小数，22.6÷0.33的商
，保留一位小数约是（ ）
。

2
、将 保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。

3．在下面的 里填上“》” “《 ”或“=
”

3.25×0.98 3.25 A ÷0.97 A （A≠0）

0.75÷0.5 0.75×2 4．某同学身份证号码为510402199703155221 ，该同学是（ ）年（ ）月（ ）日出生的
，性别是（ ） 。

5、小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本 ，每本b元
。一共付出的钱数可用式子（ ）来表示；当a=0.5
，b=1.2时一共应付出（ ）元。

6 、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数 ，与原数相差44.55
，原数是（ ） 。

7
、王师傅加工一种零件，5分钟加工了20个 ，那么王师傅平均加工1个零件需要（ ）分钟
，1分钟能加工这种零件（ ）个。

8、一个直角三角形的三条边分别是3厘米 、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米
。

9、一个直角梯形的上底
、下底和高分别是10dm、12dm和8dm ，它的面积是（ ）平方分米；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方分米。

10. 盒子内装有6个标有数字1 、2
、3、4 、5
、6的小球 。任意摸一个
，有（ ）种可能，每种结果出现的可能性都是（ ） ，是单数的可能性是（ ）
，小于3的可能性是（ ）
。

1、2.5公顷＝( )平方米　 2300平方厘米=（ ）平方米

8050克＝(　 )千克　 160平方厘米=（　 ）平方分米=（）平方米

2 、1.36×0.2的积有(　 )位小数。

3
、11÷6的商用循环小数表示是( )，精确到百分位是( ) 。

4、如果一个等边三角形的周长是a米 ，那么它的每一条边长是(　 )米
。

5 、 当a＝4
，b＝0.3，c＝5时 ，ab＋c的值是(　 )
，c÷a－b的值是(　 )。

6
、在 ○里填上＞、＜或＝ 。

1.2÷0.8 ○1.2×0.8 1.1×0.99 ○1.1

7 、转动转盘，指针停在红色区域的可能性是（ ）；如果转动100次 ，估计停在绿色区域大约会有（ ）次
。

8、根据51.2×8＝409.6
，写出下面各题的积。

5.12×0.8＝(　 )　 0.512×80＝(　 )

9
、一个三角形的面积是18平方米，它的高是9米 ，它的底是（　 ）米．

10、一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米
，这个三角形的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米 。

二 、选择

1
、下面式子中不是方程的是（ ）
。

A、1.5a＋6=9 B 、2x÷4=2.5 C
、6x＋4x＞70

2、两个（　 ）的梯形可以拼成一个平行四边形。

A 、完全相同　 B
、面积相等 C、等底等高

3 、小强今年a岁 ，小红比小强大2岁
，再过三年小强比小红小（ ）岁 。

A
、（a-3）岁　 B、2岁　 C 、5岁　 D、（a+3）岁

4
、三角形的面积为s平方厘米，高是4厘米 ，那么底是（ ）厘米

A、2s÷4 B 、s÷2÷4　 C
、s÷4　 D、4s÷2[小精灵

　5 、在两个完全一样的长方形中
，阴影部分的面积（ ）

甲　 乙

　1
、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里 ，至少需要（ ）个这样的瓶子。

A、10 B 、11 C
、12

2、下面图形中不可以密铺的是（ ）

A 、正五边形 B
、正六边形 C、正三角形

3 、一个盒子里放了15个球
，其中有5个红球，2个绿球 ，7个黑球
，1个黄球，从盒子里任意摸一个球 ，摸出红球的可能性是（ ），摸出黄球的可能性是（ ）
，

A、1/15 B
、2/15 C、7/15 D 、5/15

4.老师家在幸福小区06号楼，3单元 ，08层3号
，若用F表示幸福小区，那么老师家的编号是（ ）

A .F—06—3—08—3 B. F—3—06—3—08 C. F—6—3—8—35÷0.5 0.75×2 4．某同学身份证号码为510402199703155221 ，该同学是（ ）年（ ）月（ ）日出生的
，性别是（ ）
。

5
、右图中，边长相等的两个正方形中 ，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示）
，它们的面积相比（ ）

A 、甲的面积大 B
、乙的面积大 C、相等

易错选择题集

1 、一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米 ，它的底是（ ）

A．4.5 B．18 C．9

2
、把一个平行四边形任意分割成两个梯形
，这两个梯形中（ ）总是相等的。

A．高 B．面积 C．上下两底的和

3、一个三角形，底不变 ，高扩大5倍，它的面积（ ） 。

A．扩大5倍 B．扩大25倍 C．缩小25倍

4 、把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形
，这两个图形中（ ）相等的
。

A．高 B．面积 C．上下两底的和

5
、一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍 ，这个平行四边形的面积( )。

A.与原来相等 B.缩小10倍 C.扩大10倍

6、把三根同样长的铁丝分别围成长方形
，正方形和平行四边形，围成图形的面积 ，（ ） 。

A.正方形大 B.长方形大 C.平行四边形大

7 、 在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大 的三角形
，这个三角形的面积是（ ）
。

A.21平方米 B. 30平方米 C.14平方米

8、一个三角形与一个平行四边形的高
、面积都相等，平行四边形的底 15cm ，三角形的底长

（ ）cm。

①10 ②15 ③30 ④20

9、已知梯形的面积是42.5dm2
，上底是3dm，下底是7dm ，它的高是（ ）

①42.5×2÷（3+7） ② 42.5÷（3+7） ③42.5÷（3+7-3）

10 、如果把一个平行四边形的底和高都除以2
，它的面积比原来（ ）

①缩小2倍 ②扩大4倍 ③缩小4倍

11
、第一个因数（0除外）扩大10倍，第二个因数（0除外）缩小100倍 ，积（ ）

①扩大10倍 ②缩小100倍 ③缩小10倍

12、底和高相等的两个三角形（ ）

①形状相同 ②周长相等 ③面积相等

13 、除数的小数点向右移动两位，要使商缩小10位
，被除数的小数点应( ) 。

A．向右移动两位 B．向左移动两位

C．向右移动一位 D．向左移动一位

甲数÷0.4=乙数×0.4 那么甲与乙的大小关系是（ ）

A．甲数大 B．一样大

C．乙数大

14
、方程“38X=0”的解是（ ）
。

A.X=38 B.X= 0 C.无法确定

15、甲数÷0.4=乙数×0.4 那么甲与乙的大小关系是（ ）

A．甲数大 B．一样大

C．乙数大

16 、两个数相除的商是0.07,如果被除数扩大10倍,除数不变,则商( )

A
、不变. B、也扩大10倍. C 、缩小10倍. D
、无法确定.

17、下面算式中,与9.7×100.1的结果不相等是( ).

A 、9.7×100＋9.7×0.1 B、(100＋0.1)×9.7

C
、9.7＋9.7×100 D、0.97＋9.7×100

18 、小明用16个小正方形摆了图形，最多可以摆出（ ）种不同的长方形

A 2 B 3 C 4

19
、两个数相除的商是3.5 ，被除数、除数都扩大10倍
，商是（ ）。

A 、35 B
、3.5 C、0.35 D 、350

20
、妈妈今年a岁，小迎今年（a－25）岁 ，过10年后妈妈和小迎相差（ ） 。

A、a岁 B 、25岁 C
、10岁 D、15岁

21 、如果4.6X＞4.6
，那么（ ）

A X＞1 B X＜1 C X=1

22、右图中，平行四边形两条边的长分别是6厘米
、4厘米 ，它的高是5厘米
，则它的面积是（ ）
。

A 30平方厘米 B 20平方厘米 C 无法确定

23、与8.8×12.5不相等的是( )

A 10×12.5－1.2×12.5 B 8×12.5×1.1

C 8×12.5+0.8×12.5 D 0.8×12.5+12.5×11

24 、一堆圆形钢管,顶层有5根,底层有13根,共9层，每相邻两层相差1根,这堆钢管有( )根

A 163 B 81 C 72 D 144

25
、两个数相除的商是1.5。如果被除数扩大10倍 ，除数缩小10倍
，商是（ ）

① 1.5 ② 15 ③ 150

五年级上册

　知识点概念总结

　1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几 、千分之几……是多少 。

　2.小数乘法法则

　先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数 ，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够
，就用“0 ”补足。

　3.小数除法

　小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数 ，求另一个因数的运算
。

　4.除数是整数的小数除法计算法则

　先按照整数除法的法则去除
，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0” ，再继续除。

　5.除数是小数的除法计算法则

　先移动除数的小数点
，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0
”) ，然后按照除数是整数的除法法则进行计算 。

　6.积的近似数：

　四舍五入是一种精确度的计数保留法
，与其他方法本质相同
。但特殊之处在于，采用四舍五入 ，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话
，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

　7.数的互化

　(1)小数化成分数

　原来有几位小数 ，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子
，能约分的要约分 。

　(2)分数化成小数

　用分母去除分子
。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽 ，不能化成有限小数的
，一般保留三位小数。

　(3)化有限小数

　一个最简分数，如果分母中除了2和5以外 ，不含有其他的质因数
，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 。

　(4)小数化成百分数

　只要把小数点向右移动两位 ，同时在后面添上百分号
。

　(5)百分数化成小数

　把百分数化成小数
，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　(6)分数化成百分数

　通常先把分数化成小数(除不尽时 ，通常保留三位小数)
，再把小数化成百分数 。

　(7)百分数化成小数

　先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数
。

　8.小数的分类

　(1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数 ，叫做有限小数。 例如： 41.7 
、 25.3 、 0.23 都是有限小数 。

　(2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

　(3)无限不循环小数：一个数的小数部分
，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数
。

　(4)循环小数：一个数的小数部分 ，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现
，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节 。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”  ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 
。

　9. 循环节：如果无限小数的小数点后
，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接 ，称这种小数为循环小数
，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数 。

　10.简易方程：方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程
。

　11.方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知数 ，两者缺一不可)

　方程和算术式不同 。算术式是一个式子
，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数
。方程是一个等式 ，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时
，方程才成立 。

　12.方程的解

　使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 。

　如果两个方程的解相同 ，那么这两个方程叫做同解方程
。

　13.方程的同解原理：

　(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

　(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程 。

　14.解方程：解方程
，求方程的解的过程叫做解方程。

　15.列方程解应用题的意义：

　用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法
。

　16.列方程解答应用题的步骤

　(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;

　(2)找出题中的数量之间的相等关系;

　(3)列方程 ，解方程;

　(4)检查或验算
，写出答案。

　17.列方程解应用题的方法

　(1)综合法

　先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系 ，进而列出方程 。这是从部分到整体的一种思维过程
，其思考方向是从已知到未知
。

　(2)分析法

　先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要 ，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程
，其思考方向是从未知到已知 。

　18.列方程解应用题的范围 ：小学范围内常用方程解的应用题：

　(1)一般应用题;

　(2)和倍 、差倍问题;

　(3)几何形体的周长
、面积、体积计算;

　(4)分数 、百分数应用题;

　(5)比和比例应用题
。

　19.平行四边形的面积公式：

　底×高(推导方法如图);如用“h
”表示高，“a”表示底 ，“S ”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah

　20.三角形面积公式：

　S△=1/2*ah(a是三角形的底
，h是底所对应的高)

　21.梯形面积公式

　(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2。

　用字母表示：(a+b)×h÷2

　(2)另一计算公式： 中位线×高

　用字母表示：l·h

　(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2

　扩展资料

　1.小数分类

　(1)纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数 。例如： 0.25 
、 0.368 都是纯小数
。

　(2)带小数：整数部分不是零的小数 ，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数 。

　(3)纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的
，叫做纯循环小数
。例如： 3.111…… 0.5656 ……

　(4)混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222…… 0.03333……写循环小数的时候 ，为了简便
，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首 、末位数字上各点一个圆点 。如果循环节只有 一个数字 ，就只在它的上面点一个点。

　2.循环节的表示方法

　小数化分数分成两类
。

　一类：纯循环小数化分数
，循环节做分子;连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。

　另一类：混循环小数化分数(问题就是这类的) ，小数部分减去不循环的数字作分子;连写几个9再紧接着连写几个0作分母
，循环节是几个数就写几个9，不循环(小数部分)的数是几个就写几个0 。

　3.平行四边形的面积

　平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;

　4.三角形的面积

　(1)S△=1/2*ah(a是三角形的底 ，h是底所对应的高)

　(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c
，参见三角函数)

　(3)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径)

　(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)

　(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)